Me parece que es un caso perdido. Te van a plantear la presunción contenida en el último párrafo del art. 241 de la LCT (abandono recíproco de la relación laboral, o "mutuo acuerdo tácito"), como en estos dos casos:
"Si el trabajador dejó de ejecutar la prestación laboral y de exigir el cumplimiento del pago de la remuneración, y la demandada de abonar las remuneraciones y exigir el débito de la prestación laboral, y ambas partes mantuvieron esos comportamientos omisivos durante un lapso prolongado (noviembre de 2007 a mayo de 2008), esa pasividad encuadra en el comportamiento concluyente y recíproco, inequívocamente significativo de la intención de ambas de abandonar la relación, resultando improcedente el reclamo indemnizatorio incoado por el trabajador, ya que su comportamiento debe ser valorado en el marco de la buena fe que deben observar las partes también durante la extinción de la relación y la contemporaneidad que debe mediar en el reclamo.
En el caso, no existió ningún elemento que permita concluir que el actor haya prestado servicios a favor de la demandada con posterioridad a noviembre de 2007, es decir, más de seis meses antes que la intimación que cursó a la demandada, tendiente a que se aclarara su situación y regularizara la relación; de tal forma, la prolongada actitud omisiva de ambas partes torna aplicable el supuesto contemplado por el párrafo 3º, artículo 241, LCT".
CNAT, Sala I, 29/4/2013, “Ravese, Marcelo Fabio Gustavo c/ ESPN Sur S.R.L. s/ despido”, Rubinzal On Line, RC J 11598/2013.
"No obstante el carácter restrictivo con que debe interpretarse la directiva contemplada en el art. 241 "in fine" de la LCT, si entre la última fecha de prestación de servicios y la intimación para aclarar la situación laboral, transcurrió un lapso de más de 4 meses, es razonable concluir que efectivamente el animus evidenciado con el actuar recíproco de las partes diáfanamente traduce una intención de no continuar con la relación (art. 241, 3er. párrafo). Ello es así pues resulta fuera de toda lógica que un trabajador, que necesita su salario para subsistir, espere más de cuatro meses sin trabajar ni interpelar a su empleadora en defensa de sus derechos presuntamente conculcados".
CNAT, Sala IV, 12/12/2008, “Letanu, Alfredo Raúl c/ Club Atlético Fénix y otros s/ despido”, elDial.com - AA50A7.
Saludos.