hola, que tipo de convivencia? lo más común es con testigos. depende si es convivencia de padre e hijo, o de pareja, etc. Tb, mismos domicilios, si es una pareja, tienen hijos?
quizas podria hacerlo a traves de una información sumaria, solicitando al juez que acredite la convivencia si la pareja no tiene hijos. Aqui en salta la solicitan al juez para acreditar la convivencia de una pareja, presentando certificado de recidencia y convivencia y testigos, cuando por ejemplo tienen que acreditarla. Pero eso si la convivencia debe ser de varios años.
la acreditacion de union de hecho (convivencia o concubinato ) se hace via informacion sumaria al menos en mi pcia.
La prueba la podes versar en testigos, declaracion jurada de ambos, actas de nacimiento de hijos en caso de que hubiere, boletas de servicios a nombre de ambos conyuges a los fines de demostra que residen en el mismo domicilio.-espero te sirva mi aporte.