A ver si entiendo. El juez concedió la medida cautelar que vos pediste, y la obra social apeló la misma, concediendose el recurso al sólo efecto devolutivo. Es así verdad.
En ese caso la apelación no suspende la ejecutoriedad de la medida cautelar, por lo que obra social deberá dar cumplimiento con la misma independientemente de la apelación.
Del memorial te dan traslado, que se notifica ministerio legis, y tenés cinco días para contestarlo. (Ojo, esto conforme el CPCCN, si tramita en la justicia provincial, chequear los plazos según el Codigo procesal que corresponda,. En el codigo nacional el Art. 498. - En los casos en que se promoviese juicio sumarísimo, presentada la demanda, el juez, teniendo en cuenta la naturaleza de la cuestión y la prueba ofrecida, resolverá de oficio y como primera providencia si correspondiese que la controversia se sustancie por esta clase de proceso. Si así lo decidiese, el trámite se ajustará a lo establecido para el proceso ordinario, con estas modificaciones:... 3) Todos los plazos serán de tres días, con excepción del de contestación de demanda, y el otorgado para fundar la apelación y contestar el traslado memorial, que será de cinco días.)
Como la apelación no suspende el trámite del proceso, para elevar la misma a consideración de la Alzada deberían formar incicente art. 250 CPCCN. El principal queda en primera instancia y sigue su trámite.
Saludos