Hay diferencia:
Si pedis daño moral, tendras jurisprudencia etc etc etc, pero no te lo suelen dar porque consideran que la indemnizacion es tarifada. Solo te lo dan en general si identifican que el hecho generador del daño no tiene que ver con el hecho que causo el despido o si tiene que ver con este excede la orbita de lo que cubre la indeminzacion tarifada en cuanto a objetivo.
Si pedis daño psicologico tenes mas chance de que te lo den (por el caso que contas) pero este daño es apreciable por prueba especifica, osea tenes que pedir una pericial psicologica y demostrar que daños te causo el hecho generador del daño y la relacion causal entre este y el primero. Caso contrario no te dan nada.
Cuando una multitud de cuervos rodeaba al cliente al grito de "que pague!, que pague!", se hizo presente el señor y dijo "el que este libre de inflar una liquidacion, que arroje la primer calculadora"