Hola yo hice en causa prpia el permiso para salir del pais con mi hijo, en principio se hace ante escribano publico, si el padre no concurre como en mi caso, se lo pedis al juez por escrito indicando fecha del viaje, y fecha de regreso, lugar donde van, fundamentalo diciendo que el menor no sufre desarraigo ni el viaje afecta su parte emocional etc. etc, tamita por sumarismo, tene presente los plazos que son cada 3 dias, si no contesta el traslado dela demanda, una vez vencido el plazo le pedis al juez que ante el silencio del progenitor resuelva favorablemente, luego te van a pedir que luego de los 3 o 5 dias de regreso debes acreditar que el menor regreso al pais
espero haberte ayudado, suerte!!