Juliana, si el padre cobra un sueldo que no le permite cobrar asignaciones familiares, por alto, no le corresponden. Pero si vos trabajas en relación de dependencia o tenes seguro de desempleo SI te corresponden cobrarlas. Incluso si antes las cobraba el padre ahora la podés cobrar vos. ESte cambio es muy usual cuando al marido le aumentan el sueldo, que le baja la asignacion o directamente la pierde, entonces la cobra la mujer si tiene un sueldo más bajo.
Este tramite lo podés hacer consultando en Anses. Si tenés más dudas, tu abogado te orientará.